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如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 ___ cm2．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:05:17
问题描述：

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 ___ cm2．
作业帮

答

设梯形的高为h，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴△DEF的高为

h
2
，
∵△DEF的面积为
1
2
×EF×
h
2
=
1
4
h•EF=4，
∴h•EF=16，
∴梯形ABCD的面积为EF•h=16．
故答案为：16．
答案解析：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．
考试点：梯形中位线定理．
知识点：此题主要考查梯形中位线定理的运用．

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