如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？
问题描述：
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？
答
以AB为直径的圆与边CD相切．理由如下：过点E作EF⊥CD于点F．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADE=∠EDF，∠ECB=∠ECF，在△ADE和△FDE中，∵∠A＝∠DFE∠ADE＝∠FDEDE＝DE，∴△ADE≌△FDE．同理可得：△EFC≌△EBC...
答案解析：过点E作EF⊥CD于点F，则可证明△ADE≌△FDE，△EFC≌△EBC，从而可得AE=EF=EB，这样即可判断出答案．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系，解答本题的关键是证明△ADE≌△FDE，△EFC≌△EBC，得出AE=EF=EB，难度一般．