已知a，b，c为整数，且a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c，则(1/a+1/b+1/c)abc的值为_．
问题描述：
已知a，b，c为整数，且a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c，则(
+1 a
+1 b
)abc的值为______． 1 c
答
∵a，b，c为整数，
∴a2+b2+c2+48≥48，
∴原不等式两边均为正整数，
∴不等式a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c⇔a2+b2+c2+48+1≤4a+6b+12c，
∴（a-2）2+（b-3）2+（c-6）2≤0，
∴
，
a−2＝0 b−3＝0 c−6＝0
解得，
，
a＝2 b＝3 c＝6
∴(
+1 a
+1 b
)abc=1；1 c
故答案是：1．