设f'(2)=3则 lim(x趋于0)[f(2+x)-f(2-3x)]/x 等于多少

问题描述:

设f'(2)=3则 lim(x趋于0)[f(2+x)-f(2-3x)]/x 等于多少

lim(x趋于0)[f(2+x)-f(2-3x)]/x
=lim(x->0) f(2+x)/x - -3lim(x->0)f(2-3x)/(-3x)
=f'(2)+3lim(-3x->0)f(2-3x)/(-3x)
=4f'(2)=12