大一数学求极限题!求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5-3)/((x^0.5)-2)

分子分母同除以x^2,化简，用x=4代入式中，得：
lim(1+2x)^1/2-3)/[x^(1/2)-2]=lim [(√(1/x+2))-3/x^2]/(1-2/x^2).
x-->4 x-->4
=lim[√(9/4)-3/4]/(-1/2).
=(3/2-3/4)/(-1/2).
=-(3/4)/(1/2).
=-3/2

这个是"0比0"型 可用罗比塔法则
( (1+2X)^0.5-3)的导数 = 1/(根号(1+2x))
((x^0.5)-2)的导数 = 1/(2根号x)

原式= 2根号x / 根号(1+2x)
= 4/3 (当x = 4时)