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X,Y都为锐角,sinX=5／13,cos(X+Y)=-4／5 求sinY的值

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:51

问题描述：

答

X,Y都为锐角,sinX=5／13,cos(X+Y)=-4／5
所以cosx=12/13,sin(x+y)=3/5
cos(X+y)=cosxcosy-sinxsiny=12/13cosy-5/13siny=-4／5①
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=5/13cosy+12/13siny=3/5②
②×12-①×5,得144/13siny+25/13siny=36/5+20/5
则13siny=56/5
所以siny=56/65

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