如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]

问题描述:

如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]

证明:
2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)]A
=cosA*cos(kA)+cosA*cos(kA)-cos[(k-1)]A
=cosA*cos(kA)-sinA*sin(kA)+cosA*cos(kA)+sinA*sin(kA)-cos[(k-1)]A
=cos[(k+1)A]+cos[(k-1)A]-cos[(k-1)A]
=cos[(k+1)A]