lim(x---正无穷）（根号x^2+x+1-根号x^2-x+1)怎么算啊
问题描述：
lim(x---正无穷）（根号x^2+x+1-根号x^2-x+1)怎么算啊
答
根号x^2+x+1-根号x^2-x+1=2x/(根号x^2+x+1+根号x^2-x+1)=2/(根号1+1/x+1/x^2+根号1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
答
分子有理化上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→...