微积分证明题 设函数f(x)在[0,1]上连续,且值域是[0,1],如何证明则在(0,1)内必有一点c,使得f(c)=c.

问题描述:

微积分证明题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且值域是[0,1],如何证明则在(0,1)内必有一点c,使得f(c)=c.

请翻阅罗尔定理的证明过程.
设极值点在定义域内,不妨设0