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先化简，再选取一个你喜欢的x值，代入求值：(1x−1−1x2−1)÷xx−1．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:39

问题描述：

先化简，再选取一个你喜欢的x值，代入求值：(

1

x−1

−

1

x2−1

)÷

x

x−1

．

答

原式=[

1

x−1

−

1

(x+1)(x−1)

]×

x−1

x

=

(x+1)−1

(x+1)(x−1)

×

x−1

x

=

1

x+1

．
取x=2时，原式=

1

3

．
（答案不唯一，x不能取±1，0）
答案解析：先将括号内部分通分相加减，再将除法转化为乘法，然后约分即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．