高数无穷小替换Sin^2(x)＋1为什么等于1?
问题描述：
高数无穷小替换Sin^2(x)＋1为什么等于1?
答
因为sin(x) ~ x
所以，sin^2(x) ~ x^2 , 也就是说，它们也是等价无穷小，可以互相替换。
所以sin^2(x) +1 等价于x^2+1 ，
又因为x是趋于0的（所谓“无穷小”的定义），
故
sin^2(x)＋1 可以视为等于1
明白？
答
x->0时
sinx->0
Sin^2(x)->0
所以
Sin^2(x)＋1=1