计算二重积分I= ∫∫e`(x`2)dxdy,（D在积分号）下面其中D是第一象限中曲线y=x,y=x·3所围成的区域

相关推荐

• 利用极坐标计算ſſ（D）ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
• 计算二重积分：∫∫（D）1/(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
• 一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不懂,请分别解答：1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?就这两个地方不懂.答案是56/3.
• 求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时）或∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分）,（当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时）例：计算I=∫∫xydxdy（在区域D上积分）,其中区域D为双曲线（x^2+y^2）^2=2xy所围成区域D：（x^2+y^2）^2=2xy关于原点对称,又f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)所以∫∫xydxdy（在区域D上积分）=2∫∫xydxdy（在区域D*上积分）,其中区域D*是区域D的第1象限部分（定理是蔡子华书上的,例题是陈文灯书上的,陈文灯书上的定理没写后面的条件.定理与例题区域D*矛盾,到底谁的是对的.
• 一个被积表达式有绝对值符号的二重积分题求∫∫D |y-x^2|dxdy,其中D是由x=-1,x=1,y=0,y=1所围成的区域我主要不知道二重积分表达式中的绝对值符号应该怎样处理我看不懂
• 计算二重积分I=∫∫(4a^2-x^2-y^2)^1/2dxdy,其中D是由y=(a^2-x^2)^1/2及x轴围成的区域
• 二重积分∫∫Df(x,y)dxdy,其中D为X^2+Y^2≤4所确立的在第一象限中的区域,求二重积分化为极坐标下的二重积
• 利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.
• 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成
• 求ln(1+x2+y2)的二重积分,其中D是由圆周x2+y2=4及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
• 利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1求计算过程,特别是对r的积分
• 计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区