利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.

分类: 作业答案 • 2022-05-10 14:02:43

问题描述：

利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.
答案是9/16

答

x+y=1的极坐标方程为：r=1 x+y=2x的极坐标方程为：r=2rcosθ,即r=2cosθ 2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3 请自己画图因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-->π/3,r：0-->1 第二部分：θ：π/3--{...