若limx→3(x^2+ax+b)/(x-3)=1,求a,b的值
问题描述：
若limx→3(x^2+ax+b)/(x-3)=1,求a,b的值
答
用洛必达法则
得 6x+3a/1=6x+3a
x=3代入得
3*6-3a=1
a=17/3
把a=17/3，x=3代入
x^2+ax+b=0
即9+17+b=0
b=-26
答
分母极限是0
极限等于1
所以分子极限等于0
即分子有一个因式是x-3
令分子=(x-3)(x+c)
则原式=x+c
极限=3+c=1
c=-2
所以x^2+ax+b=(x-3)(x-2)
所以a=-5,b=6