三棱柱的底面为正三角形,侧面是全等的矩形,内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个三棱柱的底面边长为?

问题描述:

三棱柱的底面为正三角形,侧面是全等的矩形,内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个三棱柱的底面边长为?

从内切球可以知道 他的投影时在底面形成一个圆刚好和三角形内切
所以 L/2=(2R)的平方-R的平方
L=根号3R

2√(4R²-R²)=2R√3