正方体的边长为1,一只小昆虫要从正方体的一个顶点C1爬到顶点A,问怎样爬路线最短,最短为多少

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• 一个棱长为3cm的魔方,他它分成3X3X3个小正方体,小正方体的边长都是1cm.如果一只蚂蚁从正方形左下角A爬到右上角,再向左边爬2格B点处,那么点A,B间的最短距离d满足____.
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• 如图1，一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图1，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连接AE、EC1．昆虫乙如果沿路径A→E→Cl爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲（请简要说明画法）．（2）如图2，假设昆虫甲从顶点C1以a厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒内壁沿A→F→G爬行，恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲．若最短时间为20秒，请你求出a的值．
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