如图所示,正方体的边长为1,一只蚂蚁从正方体的一个顶点A爬到另一个顶点B,则蚂蚁爬行的最短距离的平方是多少?

问题描述:

如图所示,正方体的边长为1,一只蚂蚁从正方体的一个顶点A爬到另一个顶点B,则蚂蚁爬行的最短距离的平方是多少?

面的对角线的平方=1的平方+1的平方=2
最短距离的平方=边长的平方+面的对角线的平方=1+2=3

展开正方体,连接AB这条线的长度就是AB的距离,再把这个距离平方就好.结果为1cm

取最前面那个边的中点,就是最小距离平方,即4(1+.5^2)=5