一个正方体木块,棱长是15厘米,从它的八个顶点处各截取棱长分别为1 2 3 4 5 6 7 8厘米的小正方体.这个木块剩下部分的表面积?
问题描述：
一个正方体木块,棱长是15厘米,从它的八个顶点处各截取棱长分别为1 2 3 4 5 6 7 8厘米的小正方体.
这个木块剩下部分的表面积?
答
两种情况，画图解
答
我认为是15×15×6-（2×7×7）=1252 cm² 如果把7和8相对切 那就是这个
但是楼主 你是问最少 还是什么？
答
分析：比如截取一个边长为1小正方体,在打大正方体原表面减去了小正方体三个面的面积,又多了小正方体与大正方体接触的三个截面.即15×15×6-1×1×3+1×1×3=15×15×6=1350平方厘米
若棱长为7和8的小正方体所在顶点在大正方体的同一表面上：
那么剩余表面积为 15×15×6-7×7×2=1252平方厘米
（减去两个小正方体的接触表面的2倍）
若棱长为7和8的小正方体所在顶点不在大正方体的同一表面上（即在对顶点）：
那么剩余表面积为 15×15×6=1350平方厘米
答
15×15×6-（2×7×7）=1252 cm²