A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为(  )A. 1个B. 无数个C. 一个也没有D. 1个或无数个

问题描述:

A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为(  )
A. 1个
B. 无数个
C. 一个也没有
D. 1个或无数个

当A,B两点与球心在同一条直线上时,通过A,B所作的大圆个数为无数个,
当A,B两点与球心不在同一条直线上时,根据过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面,
此平面与球面的交线就是一个大圆.综上,通过A,B所作的大圆个数为1个或无数个.
故选 D.
答案解析:分①当A,B两点与球心在同一条直线上时,②当A,B两点与球心不在同一条直线上时,两种情况研究.
考试点:二元二次方程表示圆的条件.


知识点:本题考查球面的性质,经过球的一条直径的大圆有无数个,当A,B两点与球心不在同一条直线上时,过这三个点的大圆只有一个.