如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆 为什么啊 还有如果矩阵A,B均为n阶不可逆，则A+B必可逆 为什么错？
问题描述：
如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆 为什么啊
还有如果矩阵A,B均为n阶不可逆，则A+B必可逆 为什么错？
答
A,B不可逆，则|A|=0，|B|=0，所以|AB|=|A|×|B|=0，AB不可逆
答
因为 |AB| = |A||B|
所以 AB 可逆 A,B 都可逆
反例:
A=
1 0
0 0
B=
0 1
0 0
A+B=
1 1
0 0