已知数列{an}的通项公式为an=1n+n+1（n∈N+），若前n项和为10，则项数n为（ ）A. 100B. 110C. 120D. 130
问题描述：
已知数列{an}的通项公式为an=
（n∈N+），若前n项和为10，则项数n为（ ）1
+
n
n+1
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
答
∵an=
=1
+
n
n+1
-
n+1
，（n∈N+），
n
前n项和为10，
∴Sn=
-
2
+
1
-
3
+…+
2
-
n+1
n
=
-1=10，
n+1
∴n+1=121，解得n=120．
故选：C．
答案解析：由已知得Sn=
-
2
+
1
-
3
+…+
2
-
n+1
=
n
-1=10，由此能求出结果．
n+1
考试点：数列的求和
知识点：本题考查数列的项数n的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．