当xy都趋于0的时候,sin(xy)/x的极限并证明
问题描述：
当xy都趋于0的时候,sin(xy)/x的极限并证明
答
x y都趋于0的时候，sin(xy)=xy，sin(xy)/x=y =0
答
设z=xy,则当x->0和y->0时,z->0
∵sin(xy)/x=[sin(xy)/xy]*y
∴所求极限=[lim(z->0)(sinz/z)]*[lim(y->0)y]
=1*0 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=0