讨论函数F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型

问题描述:

讨论函数F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型

当x趋近于0+时
F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x趋近于1÷1*0+=+∞
当x趋近于0-时
F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x趋近于1÷1*0-=-∞
x在0点左右极限不存在,为第二类间断点