ln(x+(1+x^2)^(1/2))幂级数展开RT

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:19:06

问题描述：

ln(x+(1+x^2)^(1/2))幂级数展开
RT

答

经计算：1/2lnx×ln（1+x^2）

答

f=ln(x+(1+x^2)^(1/2)),求导：
f'=1/(1+x^2)^(1/2)=(1+x^2)^(-1/2)
=1+(-1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)x^4+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)x^6+...|x|