设n是正整数,试说明(n+6)^2-(n-5)^2的值能被11整除.
问题描述：
设n是正整数,试说明(n+6)^2-(n-5)^2的值能被11整除.
答
（n＋6）²－（n－5）² ＝n²＋12n＋36－n²＋10n－25＝22n＋11＝11（2n＋1）
答
证明：
(n+6)²-(n-5)²
=(n²+12n+36)-(n²-10n+25)
=22n+11
=11(2n+1)
∵n是正整数
∴11(2n+1)的值能被11整除
即：(n+6)²-(n-5)²的值能被11整除
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!