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已知x＞-1，则函数y=x+1x+1的最小值为（　　）A. -1B. 0C. 1D. 2

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:18:36
问题描述：

已知x＞-1，则函数y=x+

1
x+1
的最小值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答

y=x+

1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1≥2
 (x+1)•
1
x+1
-1=2-1=1（当且仅当x+1=
1
x+1
，即x=0时，等号成立）．
故选：C．
答案解析：y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1，利用基本不等式求最值．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题由题意首先化简为y=x+1+
1
x+1
-1的形式，再出基本不等式求解，属于基础题．

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