在等差数列2,5,8…3n-1中,每相邻两项之间插入三个数,使其构成等差数列,这样便得到一新数列问：（1）原数列的第十二项是新数列的第几
问题描述：
在等差数列2,5,8…3n-1中,每相邻两项之间插入三个数,使其构成等差数列,这样便得到一新数列
问：（1）原数列的第十二项是新数列的第几
答
等差数列an=3n-1
a12=35
设a(n-1)与an之间插入z1、z2、z3
设新数列为bk=b+(k-1)d
b1=a1=2
bk=2+(k-1)d
d=[an-a(n-1)]/4=3/4
bk=2+3(k-1)/4=3k/4+5/4
bk=3k/4+5/4=35
k=45
即新数列的第45项
答
原数列通项为an=3n-1,因此a12=35;
新数列中,b1=2,b5=5,因此bn=(3n+5)/4,当bn=35时,n=45