圆x2+y2-4x=0在p (1根3)处的切线方程

问题描述:

圆x2+y2-4x=0在p (1根3)处的切线方程

圆的方程可以化简为:x²+(y-2)²=4所以圆心M (0,2)半径为2
不知道你说的(1根3)是什么意思??是(1,√3)吗?(1,√3)在圆的内部无法做切线

求出其斜率,再用点斜式,(1,√3)点与圆心(2,0)的连线所在直线即所求切线的垂直交线。而上述两点所在直线的斜率为(√3-0)/(1-2)=-√3。
根据互相垂直两直线斜率关系,K1*K2=-1,K2刚求出为-√3,K1算出为1/√3,K1就是我们要求切线的斜率。
运用点斜式y-y0=K1(x-x0),(x0,y0)为切线经过的一个点的坐标,代入点(1,√3), 得切线方程为y-√3=1/√3(x-1)

x2+y2-4x=0,配方,得(x-2)²+y²=4,所以圆心o为:(2.0),直线op的斜率为:- √3.
则在p(1,√3)的切线斜率为1/√3.
所以在p点的切线方程为:y-√3=(1/√3)(x-1),整理,得:
在p点的切线方程为:x-√3y+2=0