如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:04:11

问题描述：

答

如图，
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB，

（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°，
∴180°-∠COB+

∠A=90°，
∴∠BOC=90°+

∠A，
而∠A=70°，
∴∠BOC=90°+

×70°=125°．
答案解析：先根据角平分线的定义得到∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，经过变形后得到∠BOC=90°+

∠A，然后把∠A=70°代入计算即可．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．