如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm．
答
∵DE⊥AB于E，DE=3cm，∠B=30°，
∴BD=6cm，
∵AD是角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC=3cm，
∴BC=6+3=9cm．
故答案为：9．
答案解析：根据30度所对的角是斜边的一半可求得BD的长，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC，从而不难求解．
考试点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质．
知识点：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质及角平分线的性质的综合运用．