边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A. 90°B. 150°C. 135°D. 120°
问题描述：
边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
答
根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=
=
52+82−72
2×5×8
，得θ=60°，1 2
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．
答案解析：设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案．
考试点：余弦定理．
知识点：本题考查余弦定理的运用，三角形的边角对应关系的应用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．