三角形中30度所对的边若是另一边一半的话,则这个三角形一定是直角三角形吗

问题描述:

三角形中30度所对的边若是另一边一半的话,则这个三角形一定是直角三角形吗

不一定

不一定 说理如下:
1.如果30°角谁对变是最长边的一半 那么是
2.如果30°角所对边是中等边的一半 则不是

设30度所对变为x
则另一边为2x,并设其对角为A
根据正弦定理
x/sin30=2x/sinA
sinA=1
A=90
所以必为Rt三角形

证明:设三角形中30度所对的边为x,另一边为2x且2x所对的角为B
由正弦定理可得x/sin30=2x/sinB
解得B=π/2
所以这个三角形是直角三角形