多项式2x^3+6x^2+6x+5除以一个多项式A,商为x+1,余式为5x+8,那么除式A为

问题描述:

多项式2x^3+6x^2+6x+5除以一个多项式A,商为x+1,余式为5x+8,那么除式A为

由被除数、除数、商和余数的关系,可得:
2x^3+6x^2+6x+5-(5x+8)=A(x+1).
A=(2x^3+6x^2+x-3)/(x+1).
利用多项式除法,得到:
A=2x^2+4x-3.

A=[(2x^3+6x^2+6x+5)-(5x+8)]/(x+1)
=(2x^3+6x^2+x-3)/(x+1)
=[2x^3+2x^2+4x^2+4x-3x-3)/(x+1)
=2x^2+4x-3