跳伞运动员做低空表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做*落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s的平方的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向速度最大不得超过5m/s.求⑴运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处*落下?⑵运动员在空中的最短时间为多少?
问题描述：
跳伞运动员做低空表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做*落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s的平方的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向速度最大不得超过5m/s.求
⑴运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处*落下?
⑵运动员在空中的最短时间为多少?
答
(1)设运动员打开降落伞着地时的速度为5m/s,打开降落伞时速度为vm,则有：vm的平方=2g(H-h)5的平方-vm的平方=-2ah解得：h = 99 m （1分） vm=50 m/s (2)当着地时竖直分速度为5m/s时运动员在空中的时间最短：打开降...