跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做*落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s,取g=10m/s,求：1 运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少?运动员着地时,相当于从多高处*下落?2 运动员在空中的最短时间是多少?什么时候才有解答呢?
问题描述：
跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做*落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s,取g=10m/s,求：
1 运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少?运动员着地时,相当于从多高处*下落?
2 运动员在空中的最短时间是多少?
什么时候才有解答呢?
答
设：*落体运动段的位移为h1后半段的位移为h2则：
h1=1\2gt1^2
h2=gt1t2-1\2at2^2
h1+h2=224
gt1-at2=5
所以解得
t1=5s t2=3.6s h1=125m h2=99m
h3=1\2gt2^2=1\2*10*3.6^2=64.8m
t=t1+t2=8.6s
所以
答:离地面高度最少为99m,相当于从64.8m高处*落下
在空中最短时间为8.6s