关于匀变速运动的.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m时,运动员离开飞机在竖直方向做*落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g取10m/s 求（1）运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处*落下?（2）运动员在空中的最短时间为多少?

99m 1.25m 8.6s

v^2-5^2=2*12.5*h
v^2=2g(224-h)
2g(224-h)-25=25h
4480-20h-25=25h
45h=4455,h=99m
2.5^2=2gh',h'=25/20=1.25
2.1/2gt^2+((gt)^2-5^2)/2/12.5=224
1/2gt^2+g^2/25t^2-1=224
5t^2+4t^2-1=224
9t^2=225
t^2=25
t=5

（1）设飞机离地面高度是h,展伞时离地面高度为h'.展伞时速度为v1.落地速度最大不得超过v2
2g(h-h')=(v1)^2
2ah'=(v1)^2-（v2)^2 v2=5m/s
联立得：h'=99m
设着地时相当于从H高处*落下
（v2)^2 =2gH
H=1.25m
(2)1/2g(t1)^2+[v2t2+1/2*a(t2)^2]=224
gt1=at2+v2 (可看成一个*落体和一个反向匀加速的连续过程,列一个位移方程,一个速度方程）
=>t1=5s,t2=3.6s
T=8.6s

设远动员从L处开始打开伞，*落体了T0秒，打开伞到地面花了T1秒
(0.5gT0)2=L V0T0-(0.5aT1)2=224-L gT0-aT1=5
其中V0=gT0 a=12.5