在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.求证向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.求证：向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.
问题描述：
在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.求证向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.
在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.
求证：向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.
答
=IaIIbIcosab
结果自己会算了吧
答
向量AA1+向量BB1+向量CC1
=向量AC+向量CA1+向量BA+向量AB1+向量CB+向量BC1
=(向量AC+向量CB+向量BA)+向量A1B+向量BC1+向量AB1
=向量0+向量A1C1+向量AB1
=向量0
答
向量AA1+向量BB1+向量CC1
=向量AC+向量CA1+向量BA+向量AB1+向量CB+向量BC1
=(向量AC+向量CB+向量BA)+向量A1B+向量BC1+向量AB1
=向量0+向量A1C1+向量AB1
由于AA1、BB1、CC1均为中点
则A1C1为中位线=1/2AC
由于AB1=AC
则AB1=C1A1
则向量A1C1+向量AB1=向量0
则向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0