平面内十条直线,两两不平行,任意三条不共点,问将平面分成多少份
问题描述：
平面内十条直线,两两不平行,任意三条不共点,问将平面分成多少份
答
1条直线分2份
2条直线分4份=2+2
3条直线分7份=4+3
4条直线分11份=7+4
实际上每增加第n条直线,和n-1条直线有交点,即和n份已分得平面块相交,因此增加n个平面块.
因此n条直线分得的平面块因该是1+（1+2+3+4+……+n）=1+n*（n+1）/2
10条直线得到1+10*11/2=56块