平面上有n（n≥2）条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f（k）表示n=k时平面被分成的区域数,则f（K+1)-f（K-1）=
问题描述：
平面上有n（n≥2）条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f（k）表示n=k时平面被分成的区域数,则f（K+1)-f（K-1）=
答
由题意可得，f（2）=1
f（3）-f（2）=2
f（4）-f（3）=3
…
f(k)+f(k-1)=k-1
f（k+1）-f（k）=k
∴f（K+1)-f（K-1）=2k-1
答
f(n)-f(n-1)=n，f(1)=2；f(n)=Σk+1=n(n+1)/2+1
答
n条直线最多可以把平面分成n（n+1）/2+1
故f（k+1）-f（k-1）=1/2×【（k+1）（k+2）-（k-1）k】=2k+1