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4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:51:53
问题描述：

4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相
交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分

答

2*2*2*2*2=32

答

∵一条直线将平面分成2个区域,加上第二条直线,区域数增加2,加上第三条直线,区域数又增加3……,加上第10条直线,区域数又增加10．
∴10条直线,按已知条件,将平面分成的区域数为n．
则n=2+2+3+4+…+10
=1+(1+2+3+4+…+10)
=56．

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