如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是边AB边上两点,且AE＝BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,当EF＝CD时,连结DF,CE判断四边形DCEF是什么样的四边形证明答好了的加悬赏!真晕，再说了，打这么多字也不容易 又不是一个人提的，
问题描述：
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是边AB边上两点,且AE＝BF,
DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,当EF＝CD时,连结DF,CE判断四边形DCEF是什么样的四边形证明
答好了的加悬赏!
真晕，再说了，打这么多字也不容易
又不是一个人提的，
答
图呢？
答
现在的孩子真会偷懒。 我每天都能看见数不清的几何题在这里求答案，汗！
现在的孩子真会偷懒。 我每天都能看见数不清的几何题在这里求答案，汗！
这个么眼睛看看都知道是矩形哇。
AE=BF,所以AF=BE.
AD=BC,AF=BE,角CAB=角ABC,所以AFD和BEC是相同的三角形，所以DF=EC，角AFC=BEC=90度。
因为EF=CD且平行，所以CDEF为平行四边形，又因为AFE=BEC=90度，所以CDEF为矩形。
答
∵（因为）AE=BF
∴（所以）AF=BE
∵AD=BC 且 AF=BE
∴∠CAB=∠ABC
∴△AFD=△BEC
∴DF=EC,∠AFC=∠BEC=90·.
∵EF=CD且平行
∴CDEF为平行四边形,
又∵AFE=BEC=90·
∴CDEF为矩形.