如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O． （1）求证：OE=OF； （2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形
问题描述：
如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．
答
（1）证明：∵梯形ABCD为等腰梯形，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B，在△ADE与△BCF中，∵AD＝BC∠A＝∠BAE＝BF∴△ADE≌△BCF（SAS），∴∠DEA=∠CFB，∴OE=OF；（2）▱CDEF为矩形．证明：∵DC∥EF且DC=EF∴四边形CDEF是平...