已知2+3是方程x2-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

问题描述:

已知2+

3
是方程x2-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

把2+

3
代入方程x2-4x+c=0,得(2+
3
2-4(2+
3
)+c=0,
解得c=1;
所以原方程是x2-4x+1=0,
解得方程的解是x=2±
3

∴另一解是2-
3

答案解析:把2+
3
代入方程x2-4x+c=0就得到关于c的方程,就可以解得c的值,进而求出方程式和它的解.
考试点:一元二次方程的解;解一元二次方程-公式法.
知识点:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.