已知方程组{x+y=3,ax-2y=4b与方程组{x+2y=4,3bx+ay=3a-b有相同姐,求a+b的值
问题描述:
已知方程组{x+y=3,ax-2y=4b与方程组{x+2y=4,3bx+ay=3a-b有相同姐,求a+b的值
答
联立
x+y=3
x+2y=4
解得y=1,x=2
代入另二个方程得
2a-2=4b,即2a-4b=2
6b+a=3a-b,即2a-7b=0
解得b=2/3,a=7/3
a+b=7/3+2/3=3
答
先解方程组
x+y=3
x+2y=4
得,x=2,y=1
将x与y的值代入剩下的两个方程
得到关于a、b的方程组
2a-2=4b
6b+a=3a-b
化简得
a-1=2b
2a=7b
解得,a=7/3,b=2/3
a+b=7/3+2/3=3
所以,a+b的值为3