已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，则a+b的值为 ___ ．
问题描述：
已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=
是方程的根，则a+b的值为 ___ ．1 2
答
由题意可得：△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0，
即a2+8b+4=0，
再将x=
代入原方程得：2a-8b-3=0，1 2
根据题意得：
a2+8b+4=0 2a-8b-3=0
两方程相加可得a2+2a+1=0，
解得a=-1，
把a=-1代入2a-8b-3=0中，
可得b=-
，5 8
则a+b=-
．13 8
故填空答案为-
．13 8
答案解析：由△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0得一关于a，b的方程，再将x=12代入原方程又得一关于a，b的方程．联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出a、b的值．
考试点：根的判别式；一元二次方程的解．
知识点：此题考查了根的判别式，以及方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为解方程组的问题．