⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是______．
问题描述：
⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是______．
答
如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，OA=OC=13，则AE=12AB=5，CF=12CD=12，∵AB∥CD，∴E、O、F三点共线，在Rt△COF中，OF=OC2−CF2=132−122=5，在Rt△AOE中，OE=OA2−AE2=132−52=12，当圆心O在弦AB与CD之间时...
答案解析：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，由垂径定理得AE=12AB=5，CF=12CD=12，由于AB∥CD，易得E、O、F三点共线，在Rt△AOE和Rt△OCF中，利用勾股定理分别计算出OE与OF，然后讨论：当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF；当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理以及分类讨论思想的运用．