设f(n)=1+12+13+14+…+12n，则f（k+1）-f（k）= ___ ．
问题描述：
设f(n)=1+
+1 2
+1 3
+…+1 4
，则f（k+1）-f（k）= ___ ．1 2n
答
当n=k+1时，f(k+1)=1+12+13+14+…+12k+1，当n=k时，f(k)=1+12+13+14+…+12 k，则f（k+1）-f（k）=1+12+13+14+…12 k+12 k+1+…+12k+1-（1+12+13+14+…+12 k）=12k+1+12k+2+…+12k+1，故答案为：...
答案解析：把函数f(n)＝1+12+13+14+…+12n 中的n换成k+1，k，再作差后即得所求．
考试点：用数学归纳法证明不等式；函数的值．
知识点：本题考查函数的值、数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．