两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则它们的运动速率之比为______，周期之比为______．
问题描述：
两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则它们的运动速率之比为______，周期之比为______．
答
知识点：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期的大小与环绕天体的质量无关．
根据G
＝mmM r2
＝mrv2 r
得，v＝4π2
T2
，T=
GM r
，因为轨道半径之比为1：4，则运行速率之比为2：1，周期之比为1：8．
4π2r3
GM
故答案为：2：1，1：8．
答案解析：根据万有引力提供向心力得出速率、周期与轨道半径的关系，从而得出运动速率之比和周期之比．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期的大小与环绕天体的质量无关．