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二次函数y=-2x2+x-12，当x=______时，y有最______值，为______．它的图象与x轴______交点．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:58
问题描述：

二次函数y=-2x2+x-

1
2
，当x=______时，y有最______值，为______．它的图象与x轴______交点．

答

∵二次函数y=-2x2+x-

1
2
中，a=-2＜0，
∴有最大值．
当x=-
b
2a
=-
1
−4
=
1
4
时，y最大值=
4ac−b2
4a
=
4−1
−8
=-
3
8
，
∵b2-4ac=1-4=-3＜0，
∴它的图象与x轴没有交点．
答案解析：易得开口向下，那么二次函数有最小值
4ac−b2
4a
；根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2+3x-5的图象与x轴交点的个数．
考试点：抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．
知识点：二次函数中，开口向上，有最小值；开口向下，有最大值；与x轴有没有交点需看b2-4ac．

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