二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积A、有最大面积为1B、有最大面积为2C、有最小面积为1D、没有最大面积
问题描述：
二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积
A、有最大面积为1
B、有最大面积为2
C、有最小面积为1
D、没有最大面积
答
答案选D，函数给定，则函数图象与x轴的交点A、B也就确定，三角形ABC的AB边长也就确定（AB长为2），所以三角形的面积大小全决定于AB边上的高，而AB边的高刚好是点C的y坐标的绝对值，而C是动点，y坐标值趋向于无穷大，所以三角形没有最大值，当然也没有最小值，因为以相同道理，C的y坐标值可以趋向于0，而要构成三角形则不能等于0（因为等于0是A、B、C三点共线，是构成不了三角形，也就没意义），所以答案该是D
还有不明白处请追问，学习愉快
答
y=x2-4x+3=（x-3）（x-1），
∵图象与x轴交于A、B两点，
∴x-3=0或x-1=0，
x1=3，x2=1，
∴A（3，0），B（1，0），
∴AB=2，
∵点C在抛物线上，设其横坐标为x，
∴C点的纵坐标是：y=x2-4x+3
∴S△ABC=1/2*2*x2-4x+3=x2-4x+3
配方：配成顶点式得：S=（x-2)2-1
所以，当x=2时，S取得最大值为-1，又因为面积不能为负值，所以
答案：没有最大面积（D）
答
三角形ABC中底是2,但是因为C是动点,所以高不定,可以无限大,所以没有最大面积
选D